Suomalais-unkarilainen pariskunta Reijo Itkonen ja Judit Pap perustivat Rejiji Winesin vuonna 2012. Ennen yrittäjiksi ryhtymistään he molemmat olivat vannoutuneita viiniharrastajia, jotka haaveilivat omasta viinitalosta Unkarissa. Eläkkeelle jäätyään pariskunta päätti toteuttaa unelmansa.
Aluksi he hankkivat kaksi viinitarhaa Villanýn viinintuotantoalueelta, toisen Kopárista ja toisen Tenkesistä. Etenkin Tenkesin maaperä osoittautui nopeasti erinomaiseksi premium-viinien kasvualustaksi. Niinpä vuosina 2016–17 Itkonen ja Pap ostivat tältä alueelta vielä kolme viinitarhaa lisää, istututtivat ne uudelleen ja yhdistivät alkuperäiseen Tenkesin viinitarhaan. Vuonna 2016 Rejiji Wines myös siirtyi luonnonmukaiseen viljelyyn, sillä sen katsottiin olevan pitkän ajan investointi talon tulevaisuuteen.
Tätä nykyä Rejiji tuottaa noin 10 000 pulloa premium-viiniä vuodessa, mutta tuotanto on kovassa kasvussa. Osan viineistään Rejiji Wines myy ulkomaille, etenkin Suomeen, jossa useat helsinkiläiset huippuravintolat ovat ottaneet niitä listoilleen.
Vastuullisuus luonnosta, viinien korkea laatu, tinkimättömyys ja rakkaus hyvään ruokaan ovat osa Rejiji Winesin filosofiaa, miltä pohjalta nämä unkarilais-suomalaiset huippuviinit syntyvät.
